Här skriver jag och mina elever om matematik och naturvetenskap. Bloggen är tänkt att vara en del i undervisningen på Humfryskolan. Här kan vi diskutera matematik, läxor och NO. Vi kan hjälpas åt att lösa problem och här kan man också hitta exempel på elevarbeten. Använd gärna sökfunktionen för att hitta information på sidan. Efterhand kommer här också att finnas genomgångar, länkar och instruktioner - allt man kan behöva för att lära sig matematik och naturvetenskap!
tisdag 29 mars 2011
Pythagoras
Skriv en kommentar om Pythagoras och berätta vem han var och varför han är viktig för matematiken.
Pythagoras (grekiska Πυθαγόρας), född 580 f.Kr på ön Samos., död 495 f.Kr., var en grekisk filosof och matematiker.
Han fördes som krigsfånge till Babylon där han under sin tid som fånge studerade deras läror och deras gudar. Efter några år återvände han till Samos där han grundade en skola som kallades ”halvcirkeln”. //mitzi
Pythagoras (grekiska Πυθαγόρας), född 580 f.Kr., död 495 f.Kr., var en grekisk filosof och matematiker. Pythagoras är bland annat känd för Pythagoras sats, som ger förhållandet mellan kateterna och hypotenusan i en rätvinklig triangel. Pythagoréerna, anhängarna till Pythagoras lära, var så vitt man vet de första som konstruerade ett formellt matematiskt bevis för formelns giltighet. Satsen var dock känd långt före Pythagoras tid, särskilt i specialfallen med sidlängder 3,4,5 och 5,12,13. Pythagoras trodde att allt i världen ytterst var heltal, som även kan användas för att ange bråktal. Insikten av att kvadratroten ur 2 är irrationellt, det vill säga inte kan uttryckas exakt som ett bråk, rubbade pythagoréernas världsbild. Pythagoras grundade även en sektliknande religion som bland annat, enligt Aristoteles, inte tillät medlemmarna att äta bönor, eftersom bönor var kopplade till Hades. Aristoteles och Aristoxenus har beskrivit en hel del specifika levnadsregler för pythagoréerna, bland annat var de förbjudna att äta viss animalisk föda. Det verkar enligt Aristoteles (Aulus Gellius IV. 11. 11-12) vara fråga om att det var förbjudet att äta vissa delar av vissa djur, som exempelvis livmoder och hjärta. Detta överensstämmer med annan grekisk sed och rit vid denna tid. Andra hörnpelare i religionen var reinkarnation och talmystik. Pythagoras var vegetarian.
Den grekiske Pythagoras levde under cirka 520 till cirka 497 år före vår tidräkning och har blivit en mycket uppskattad matematiker. Han kom ursprungligen från Samos, men var tvungen att lämna sin hemö på grund av politiska skäl och flyttade så till Kroton i Syditalien vid 530 före vår tidräkning. Kroton var då, fram till ungefär mitten av 400-talet, känd för de vetenskapliga, atletiska och filosofiska begåvningar som bosatte sig där. Tillsammans med några likatänkande tog Pythagoras över styret med syftet att styra staden enligt filosofiska riktlinjer. En revolution fick dock honom att på sin ålders kant flytta vidare till Metapontion där han avled. Ingen skrift av honom har bevarats. Under hans liv betraktades hans verk med misstänksamhet. Uppgifterna om Pythagoras filosofiska tankegångar är väldigt paradoxala och knäpphändiga, men en vet att han han influerades mycket av religion, matematisk exakthet och talmystik (lyckotal och oturstal etcetera), och att han menade att själen bestraffades efter döden för dess synder och att en kunde återfödas i ett djurs kropp nästa liv, vilket gjorde det viktigt att leva rent. En av Pythagoras viktigaste iakttagelser är "Pythagoras sats". Teorin används i triangulering, som går ut på det geometriska faktumet att ifall en bara vet en triangelsidas längd och två av triangelns vinklar kan en räkna ut resten av avstånden enkelt. Detta tillvägagångssätt användes bland annat av astronomen Hipparkos, även han grek, när han år 150 före vår tidräkning beräknade avståndet mellan jorden och månen. Pythagoras listade också ut det matematiska förhållandet mellan tonens höjd och strängens längd. Han menade också på att jorden var klotformad och att universum var sfäriskt.
/Frida
(Och förresten! Källhänvisningar – Litteratur: ”Nationalencyklopedin”, ”En kort historik om nästan allting” av Bill Bryson, Hemsidor: ne.se & ur.se)
Pythagoras föddes på ön Samos . Hans mamma var född där med, men hans pappa kom från Tyre. Pappan var köpman och det innebar att Pythagoras fick följa med på pappans resor till Italien och Syrien. Han blev mycket inspererad av Thales och Anaximande som levde på Miletus. När han var runt 20 år så åkte han över dit och det var där som han fick sin idé om att resa till Egypten för att lära sig mera om matematik och astrenomi. Några år senare så åkte han tillbaks till Samos, han grundade en skola. Den fick namnet " halvcirkeln". Han flyttade sedan för att det var för mycket uppståndelse kring honom, då flyttade han till Crotone i Italien, där grundade han en ny skola. När han var på föreläsningar så träffade han sin blivande tru Theano. De fick tre eller två flickor tillsammans.
Pythagoras sats är en euklidisk geometri som säger att om c är längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel och a och b är längderna av kateterna, så är: a2+b2=c2. Det kallas för Pythagoras sats.
Pythagoras föddes 580 f.k.r och dog 495 f.k.r. Han var en grekisk filosof och matematiker. Han är mest känd för Pythagoras sats, som ger förhållandet mellan katetern och hypotenusan i en rätvinklig triangel. Pythagoras världsbild var att allt i världen ytterst var heltal, som även kan användas för att ange bråktal. Att kvadratroten ur 2 är irrationellt (inte kan uttryckas som bråk) rubbade pythagoréernas världsbild. Pythagoréerna var anhängare till Pytaghoras lära. Pythagoras föddes på ön Samos och han mamma var infödd men hans pappa var en köpman från Tyre. När Pythagoras var barn fick han ofta följa med sin pappa på hans resor som gick både till Syrien och Italien. När han var i 20-årsåldern brukade han åka över till ön Miletus och besöka Thales, där fick han idén att resa till Egypten för att förkovra sig inom astronomi och matematik. Han var i Egeptyn tills de blev invaderad av persiska kungen Cambyses II. Han blev förd so krigsfånge till ön Babylon dör han studerade deras gudar och läror. Han återvände till Samos efter några år där han grundade en skola som kallades ”halvcirkeln”. Han lämnade Samos ganska snart eftersom det blev stor uppståndelse kring honom och de var inte särskilt mottagliga för han idéer. Han flyttade till Crotone, Italien och grundande en ny skola som senare blev fästet för pythagoréerna. På han föreläsningar fanns hans blivande fru Theano som det sägs att han fick två eller tre döttrar med. Pythagoras blev förföljd och flydde till Metapontum där han enligt visa uppgifter dog andra säger att han återvände till Crotone och levde tills han blev hundra.
Saker som sägs vara Pythagoras prestationer kan faktiskt ha varit hans kollegors eller efterträdares. Han skapade också en religiös sekt i en koloni som kallades Croton som låg i södra Italien. Där alla religiösa riter och övningar var skapade av Pythagoras själv. Denna sekt beblandade sig också med Crotons politik vilket tillslut ledde till dess fall. Alla mötesplatser blev brända och Pythagoras blev tvingad att fly från staden. Pythagoras levde ut sitt liv senare i staden Metapontum.
9 kommentarer:
byvtcyu
byvtcyu
byvtcyu
Pythagoras (grekiska Πυθαγόρας), född 580 f.Kr på ön Samos., död 495 f.Kr., var en grekisk filosof och matematiker.
Han fördes som krigsfånge till Babylon där han under sin tid som fånge studerade deras läror och deras gudar. Efter några år återvände han till Samos där han grundade en skola som kallades ”halvcirkeln”.
//mitzi
Pythagoras (grekiska Πυθαγόρας), född 580 f.Kr., död 495 f.Kr., var en grekisk filosof och matematiker.
Pythagoras är bland annat känd för Pythagoras sats, som ger förhållandet mellan kateterna och hypotenusan i en rätvinklig triangel. Pythagoréerna, anhängarna till Pythagoras lära, var så vitt man vet de första som konstruerade ett formellt matematiskt bevis för formelns giltighet. Satsen var dock känd långt före Pythagoras tid, särskilt i specialfallen med sidlängder 3,4,5 och 5,12,13.
Pythagoras trodde att allt i världen ytterst var heltal, som även kan användas för att ange bråktal. Insikten av att kvadratroten ur 2 är irrationellt, det vill säga inte kan uttryckas exakt som ett bråk, rubbade pythagoréernas världsbild.
Pythagoras grundade även en sektliknande religion som bland annat, enligt Aristoteles, inte tillät medlemmarna att äta bönor, eftersom bönor var kopplade till Hades. Aristoteles och Aristoxenus har beskrivit en hel del specifika levnadsregler för pythagoréerna, bland annat var de förbjudna att äta viss animalisk föda. Det verkar enligt Aristoteles (Aulus Gellius IV. 11. 11-12) vara fråga om att det var förbjudet att äta vissa delar av vissa djur, som exempelvis livmoder och hjärta. Detta överensstämmer med annan grekisk sed och rit vid denna tid. Andra hörnpelare i religionen var reinkarnation och talmystik.
Pythagoras var vegetarian.
Den grekiske Pythagoras levde under cirka 520 till cirka 497 år före vår tidräkning och har blivit en mycket uppskattad matematiker. Han kom ursprungligen från Samos, men var tvungen att lämna sin hemö på grund av politiska skäl och flyttade så till Kroton i Syditalien vid 530 före vår tidräkning. Kroton var då, fram till ungefär mitten av 400-talet, känd för de vetenskapliga, atletiska och filosofiska begåvningar som bosatte sig där. Tillsammans med några likatänkande tog Pythagoras över styret med syftet att styra staden enligt filosofiska riktlinjer. En revolution fick dock honom att på sin ålders kant flytta vidare till Metapontion där han avled. Ingen skrift av honom har bevarats. Under hans liv betraktades hans verk med misstänksamhet.
Uppgifterna om Pythagoras filosofiska tankegångar är väldigt paradoxala och knäpphändiga, men en vet att han han influerades mycket av religion, matematisk exakthet och talmystik (lyckotal och oturstal etcetera), och att han menade att själen bestraffades efter döden för dess synder och att en kunde återfödas i ett djurs kropp nästa liv, vilket gjorde det viktigt att leva rent.
En av Pythagoras viktigaste iakttagelser är "Pythagoras sats". Teorin används i triangulering, som går ut på det geometriska faktumet att ifall en bara vet en triangelsidas längd och två av triangelns vinklar kan en räkna ut resten av avstånden enkelt. Detta tillvägagångssätt användes bland annat av astronomen Hipparkos, även han grek, när han år 150 före vår tidräkning beräknade avståndet mellan jorden och månen.
Pythagoras listade också ut det matematiska förhållandet mellan tonens höjd och strängens längd. Han menade också på att jorden var klotformad och att universum var sfäriskt.
/Frida
(Och förresten! Källhänvisningar – Litteratur: ”Nationalencyklopedin”, ”En kort historik om nästan allting” av Bill Bryson, Hemsidor: ne.se & ur.se)
Pythagoras föddes på ön Samos . Hans mamma var född där med, men hans pappa kom från Tyre. Pappan var köpman och det innebar att Pythagoras fick följa med på pappans resor till Italien och Syrien. Han blev mycket inspererad av Thales och Anaximande som levde på Miletus. När han var runt 20 år så åkte han över dit och det var där som han fick sin idé om att resa till Egypten för att lära sig mera om matematik och astrenomi. Några år senare så åkte han tillbaks till Samos, han grundade en skola. Den fick namnet " halvcirkeln". Han flyttade sedan för att det var för mycket uppståndelse kring honom, då flyttade han till Crotone i Italien, där grundade han en ny skola. När han var på föreläsningar så träffade han sin blivande tru Theano. De fick tre eller två flickor tillsammans.
Pythagoras sats är en euklidisk geometri som säger att om c är längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel och a och b är längderna av kateterna, så är: a2+b2=c2. Det kallas för Pythagoras sats.
Pythagoras föddes 580 f.k.r och dog 495 f.k.r. Han var en grekisk filosof och matematiker. Han är mest känd för Pythagoras sats, som ger förhållandet mellan katetern och hypotenusan i en rätvinklig triangel. Pythagoras världsbild var att allt i världen ytterst var heltal, som även kan användas för att ange bråktal. Att kvadratroten ur 2 är irrationellt (inte kan uttryckas som bråk) rubbade pythagoréernas världsbild. Pythagoréerna var anhängare till Pytaghoras lära. Pythagoras föddes på ön Samos och han mamma var infödd men hans pappa var en köpman från Tyre. När Pythagoras var barn fick han ofta följa med sin pappa på hans resor som gick både till Syrien och Italien. När han var i 20-årsåldern brukade han åka över till ön Miletus och besöka Thales, där fick han idén att resa till Egypten för att förkovra sig inom astronomi och matematik. Han var i Egeptyn tills de blev invaderad av persiska kungen Cambyses II. Han blev förd so krigsfånge till ön Babylon dör han studerade deras gudar och läror. Han återvände till Samos efter några år där han grundade en skola som kallades ”halvcirkeln”. Han lämnade Samos ganska snart eftersom det blev stor uppståndelse kring honom och de var inte särskilt mottagliga för han idéer. Han flyttade till Crotone, Italien och grundande en ny skola som senare blev fästet för pythagoréerna. På han föreläsningar fanns hans blivande fru Theano som det sägs att han fick två eller tre döttrar med. Pythagoras blev förföljd och flydde till Metapontum där han enligt visa uppgifter dog andra säger att han återvände till Crotone och levde tills han blev hundra.
Källa: wikipedia...MAHHAHAHHA!
Saker som sägs vara Pythagoras prestationer kan faktiskt ha varit hans kollegors eller efterträdares. Han skapade också en religiös sekt i en koloni som kallades Croton som låg i södra Italien. Där alla religiösa riter och övningar var skapade av Pythagoras själv. Denna sekt beblandade sig också med Crotons politik vilket tillslut ledde till dess fall. Alla mötesplatser blev brända och Pythagoras blev tvingad att fly från staden. Pythagoras levde ut sitt liv senare i staden Metapontum.
Skicka en kommentar